Фрактальная логика и битва нейросетей за семантику

Это история о попытке создать новую логику. О попытке, рожденной в эпоху, когда фракталы Мандельброта казались ключом ко всей природе. Я, логик по образованию, увидел аналогию: если математические "монстры" оказались фракталами, то, может быть, логические парадоксы — это тоже фракталы? Я построил концепцию, где смысл — не точка, а процесс, бесконечный и самоподобный. Но концепция осталась без семантики. И тогда я решил устроить суд Божий: я дал свою книгу двум арбитрам — искусственным интеллектам. Я ожидал диалога, но получил войну. Qwen, стремясь к формализации, строил сложные системы. DeepSeek, как строгий судья, разрушал их одну за другой, обвиняя в "иллюзии формальности" и "магии". В этой битве не было победы. Но из обломков моей идеи родилось нечто ценное: понимание того, что истина в сложности не в построении новой системы, а в способности видеть старые проблемы по-новому. Это — отчет с поля боя за семантику.

https://habr.com/ru/articles/940732/

#логика #семантика #фракталы #фрактальные_свойства #фрактальная_геометрия_природы #фрактальные_алгоритмы #парадоксы #парадокс #мандельброт #логические_схемы

Фрактальная монотипия

Среди множества разновидностей монотипии стоит особо отметить метод, позволяющий быстро получать изящные узоры. Данный метод получил известность под названием «фрактальная монотипия».

https://habr.com/ru/articles/933520/

#монотипия #фракталы #гравюра

Почему топовые UI-дизайнеры используют фракталы с D 1.3–1.7: научный подход к визуальной гармонии

Магия "правильных" паттернов Представьте: пользователь заходит в приложение и мгновенно чувствует — здесь всё "на своих местах". Никакого визуального шума, только приятное ощущение порядка. Секрет такого эффекта может крыться во фракталах с размерностью D 1.3–1.7. Как практикующий UX/UI-дизайнер, я долго искал закономерности между успешными интерфейсами и их визуальными характеристиками. Оказалось, что лучшие работы часто содержат паттерны с определённым уровнем сложности — тем самым "золотым сечением" фрактального мира.

https://habr.com/ru/articles/910796/

#дизайн #uiux #вебдизайн #нейродизайн #научпоп #Исследования_и_анализ #Биофильный_дизайн #фракталы #Figma #инструменты_дизайнера

Фракталы в дизайне: как природные паттерны снижают стресс и улучшают UX

Почему мозг любит деревья, а пользователи — простые интерфейсы Фракталы — это не просто красивые узоры, а мощный инструмент в дизайне UX. Как природные паттерны помогают создавать гармоничные интерфейсы, улучшать навигацию и усиливать визуальное восприятие? В статье разбираем реальные примеры, принципы работы с фракталами и их влияние на пользовательский опыт. Для дизайнеров, разработчиков и всех, кто хочет сделать интерфейсы естественными и удобными.

https://habr.com/ru/articles/910758/

#фракталы #дизайн #природные_паттерны #стресс #ux #ux_design #uxисследования #ux_для_новичков

Фракталы и бесконечность: 50 лет открытию Бенуа Мандельброта

Наверное все хотя бы раз видели картинки с фракталами и примерно представляют себе, что это такое. Кажется, будто они были с нами всегда — тем удивительнее, что и самому слову, и его математической базе, и визуальному воплощению — всего лишь полвека. Рассказываем историю одного из самых удивительных (и красочных) математических открытий XX века.

https://habr.com/ru/companies/ddosguard/articles/881360/

#мандельброт #фракталы #математика #фрактальная_геометрия_природы #множество_мандельброта #статистика #самоподобие #рекурсивность

[Перевод] Юные математики завязали узлы в умопомрачительном фрактале

Осенью 2021 года Мэлорс Эспиноса задался целью придумать математическую задачу особого типа. Как и любой другой хороший исследовательский вопрос, она должна была заставлять задуматься, её решение должно было быть нетривиальным — что-то такое, что другим захочется изучить. Однако было ещё одно ограничение, которое поставило его в тупик. Мэлорс, в то время аспирант математического факультета Университета Торонто, хотел, чтобы её могли решить ученики средней школы. В течение многих лет Мэлорс проводил летние семинары для местных старшеклассников, рассказывая им об основных идеях математических исследований и показывая, как писать доказательства. Но несколько его учеников, казалось, были готовы к большему — узнать, что значит заниматься математикой, когда подсказок нет. Им просто нужен был правильный вопрос.

https://habr.com/ru/articles/867118/

#губка_менгера #фракталы #узлы

[Перевод] Сквозь губку Менгера. Как старшеклассники решают вековые задачи фрактальной топологии

Осенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом. В течение нескольких лет он организовывал летние семинары для местных школьников, знакомя их с основами математических исследований и обучая писать доказательства. Некоторые ученики проявляли интерес к более глубокому пониманию математики — к задачам, где нет очевидного ответа. Им требовался правильный вопрос, чтобы направить их интерес. Такой вопрос Малорс нашёл, изучая учебник по теории хаоса. Там он наткнулся на знакомый объект — фрактал под названием «губка Менгера». Этот самоподобный объект строится по простому, но изящному принципу: сначала куб делится на части, подобные кубику Рубика. Затем удаляется центральный куб и центральные части каждой из шести граней. Этот процесс повторяется для оставшихся кубов снова и снова. С каждой итерацией структура становится всё более пористой, что и делает её похожей на губку.

https://habr.com/ru/articles/864812/

#математика #фракталы #топология

Фракталы, капуста и рок-н-ролл

Как заметил один неравнодушный читатель, математика – это «бред повернутых на абстракциях». Что ж, наверное, он прав, и все математики должны быть немного не в себе, чтобы, отказавшись от такой родной и очевидной реальности, посвятить свою жизнь формулам и графикам. Но если вы все же не «сломали голову на интегралах» и знаете, для чего нужно «минус одно яблоко» (и вообще понятие отрицательных чисел), то заваривайте чаëк и присаживайтесь. Сегодня мы поговорим о том, что общего у береговой линии и барабанщика рок-группы, и как сэкономить на аниматорах, зная математику.

https://habr.com/ru/articles/849860/

#фракталы #карпентер

Пространство двумерного времени

Мало того что наше восприятие искажено строго трёхмерным пространством (точнее не искажено, а работает только в нём), так ещё и это воспринимаемое нами трёхмерное пространство неоднородно — одно из измерений строго направлено (верх и низ) и задано гравитацией. Если вперёд и назад, влево и вправо зависит от нашего положения и, когда мы разворачиваемся, легко переходит одно в другое без каких‑либо когнитивных усилий и проблем в восприятии — то с верхом и низом так не происходит. Подвесь нас вниз головой, направь куда угодно в любом положении — верх останется верхом, а низ — низом. Мы будем двигаться именно вверх, стоя в поднимающемся лифте, и будем спускаться именно вниз, ныряя с аквалангом, хотя в обоих случаях мы движемся головой вперёд ) Понятно от чего так и зачем — мозг эволюционировал и родился в гравитации, но речь не об этом. Говорят, есть ещё четвертое недо‑ или пере‑ измерение — время. Его мы воспринимаем ещё более направленным и постоянно в нём движемся. В попытках порассуждать о восприятии только в трёхмерном пространстве, можно предположить о том, что в одномерном пространстве мы тоже мыслим, и привести в качестве примера как раз время. Но пространство предполагает возможности покоя и движения вдоль измерений в любом направлении (даже если измерение направлено в восприятии, например, гравитацией). С движением обратно во времени у нас всё сложно, с остановкой времени — ещё гораздо сложнее. Но пока закроем на это г̶л̶а̶з̶а̶ мозг и предположим, что ок — у нас есть в восприятии примеры трехмерного и одномерного (время) пространств. Но как быть с двумерным? Можете себе представить 2 разных ортогональных друг другу направления времени? Я — нет 🙂

https://habr.com/ru/articles/842054/

#время #пространство #фракталы #пространствовремя #пространства #научпоп #научнопопулярное #математика #физика

Генерация Фракталов методом хаоса, UI на ScalaFX

В данной статье подробно описан процесс создания оконного приложения для рисования фракталов методом хаоса с использованием фреймворка ScalaFX. Автор описывает выбор технологий и подходов, делая акцент на их гибкость и настраиваемость, а также делится опытом работы с CSS для стилизации интерфейса. Рассматриваются основные компоненты приложения: область для рисования, панель настроек и кнопка запуска, а также детально объясняется, как настроить параметры для генерации фракталов. В статье приведены примеры кода и даны пояснения, чтобы помочь читателям понять и воспроизвести представленный метод. Автор также указывает на использование функционала из предыдущей статьи, касающегося обработки арифметических выражений.

https://habr.com/ru/articles/832872/

#scala #ScalaFX #javafx #sbt #игра_хауса #UI #graphics_programming #фракталы #функциональное_программирование