Релятивизм виртуальной Вселенной

Предыдущие статьи: " Геометрическая головоломка на выходные ", " Электродинамика виртуальной Вселенной ", " Механика виртуальной Вселенной ", "Квантовая механика виртуальной Вселенной ( часть I ), ( часть II ) Здравствуйте, дорогие читатели! В предыдущих работах, с которыми стоит ознакомиться для дальнейшего понимания предмета, мы строили физику для жителей виртуальной Вселенной, которые обратились к нам за помощью. Сейчас мы подошли к необходимости описать релятивистские явления, которые они используют в том числе, в повседневной жизни (такие как спутниковую систему геопозиционирования, например). Их наблюдения явно показывают, что физика на скоростях близких к скорости света начинает себя вести не так, как мы показали в статье про механику. В этой статье мы попытаемся разобраться в причинах такого поведения. Итак, приступим. Получится длинновато, но интересно. СПЕЦИАЛЬНАЯ И ОБЩАЯ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В статье о механике виртуальной Вселенной мы вывели довольно привычную картину: вихри фазового поля имеют массу, обладают инерцией, обмениваются импульсом, а их движение при малых скоростях и слабых взаимодействиях хорошо описывается законом F=ma. На этом уровне всё выглядело почти «по-ньютоновски»: есть скорости, ускорения, силы, траектории. И если ограничиваться повседневными скоростями и умеренными энергиями, то эта картина действительно прекрасно работает. Но жители виртуальной Вселенной довольно давно заметили странную вещь. Когда скорости вихрей становятся сравнимыми с характерной скоростью распространения фазовых возмущений (той самой, которую они называют скоростью света), привычные ньютоновские формулы начинают давать систематические ошибки.

https://habr.com/ru/articles/975722/

#наука #научнопопулярное #физика #математика #релятивистская_кинематика #эйнштейн

Капеец, у нас в вузике-телепузике можно практику в институте Стеклова (МИАН) проходить!

Оч хочу, но вот только я пень тупой и вдруг мне там говнишко подсунут вместо интересующей меня деятельности. Надо разбираться

#математика #лытдыбр

Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть II)

Здравствуйте, дорогие читатели. В первой части мы начали разбирать квантовую механику виртуальной Вселенной. (Предысторию вы можете найти в предыдущих статьях цикла: « Геометрическая головоломка на выходные », « Электродинамика виртуальной Вселенной » и « Механика виртуальной Вселенной »). Там мы уже разобрались с тем, откуда берётся волновая функция, почему возникают дискретные уровни энергии и каким образом появляется интерференция — без мистики, а исключительно как следствие фазовой геометрии. Но всё это, по большому счёту, была ещё «волновая» сторона квантовой механики. Во второй части мы подходим к самым странным и самым спорным эффектам, о которых нам рассказали жители виртуальной Вселенной — тем самым, которые в привычной физике считаются по-настоящему «квантовой магией». Именно здесь появляются вероятность, измерение, коллапс, спин и принцип неопределённости. И именно здесь наша фазовая модель проходит самый жёсткий тест на состоятельность. Наша задача остаётся той же самой: не постулировать эти эффекты отдельно, а попробовать понять, могут ли они естественным образом вытекать из той же самой фазовой динамики, которую мы использовали для электродинамики и механики. Итак, поехали. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (продолжение)

https://habr.com/ru/articles/974982/

#физика #квантовая_физика #квантовая_механика #математика

Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть I)

(Предыдущие части: " Геометрическая головоломка на выходные ", " Электродинамика виртуальной Вселенной ", " Механика виртуальной Вселенной ") И снова здравствуйте, дорогие читатели. Я продолжаю цикл о физике виртуальной Вселенной. В первой части мы познакомились с её жителями и решили помочь им с описанием их физики. Мы ввели рабочую гипотезу, определяющую онтологию их мира, и пришли к лагранжиану, который, как нам показалось, наиболее полно её описывает. Напомню, что это нелинейная сигма-модель со скирмовским членом (собственно, модель Скирма) и дополнительным членом потенциала вакуума. Для понимания дальнейшего повествования настоятельно рекомендую ознакомиться с этой работой. Во второй статье мы вывели электродинамику этой виртуальной Вселенной. В третьей — описали её механику. А теперь пришло время заняться тем, что жители этого мира считают самым странным и самым «магическим» разделом своей физики — квантовой механикой. В самом начале нашего исследования первое, за что мы зацепились, — это квантованность некоторых процессов, происходящих в этой Вселенной. Именно это наблюдение привело нас к гипотезе о глобально замкнутой геометрии. Однако до сих пор мы рассматривали эти эффекты лишь косвенно. Теперь же настало время исследовать квантовые явления с пристрастием. Некоторые из них и правда выглядят как магия. По крайней мере, если смотреть на них с позиций классической механики. По сути, что мы сделали до этого? Мы всего лишь описали электродинамику и механику этого мира — те разделы, которые были известны его жителям уже несколько столетий. А вот правила, которые они вывели для описания дискретных и вероятностных проявлений природы, появились сравнительно недавно и составляют основу их современной физики. Квантование известных законов у них производится через введение одномерных осцилляторов. С одной стороны, это выглядит несколько искусственно, с другой — неплохо работает на практике.

https://habr.com/ru/articles/974788/

#физика #квантовая_физика #квантовая_механика #математика

Тёмная сторона Си: трюки, хаки, магия и алгоритмы

Доброго времени суток, господа и дамы! Иногда у некоторых людей возникает желание заняться откровенным непотребством в программировании — то, что не несет практической пользы напрямую, но помогает развлечься. И я — не исключение. В этой статье я хочу рассказать вам о лайфхаках, трюках (магических и не очень), алгоритмах на языке C! Идея написать эту статью зародилась из моего поста , после него я написал статью «Математика, биты, магия и немного ненормального программирования на C» и «Фокусы, хаки, магия и прочее ненормальное программирование на C» , которые раскрывали много интересных моментов. Увидев, что многим понравилась, я задумался: почему бы не изучить еще какие-нибудь трюки, заодно практикуясь в программировании на C? В этой статье будет еще больше всевозможных генераторов псевдослучайных чисел, гонок за скоростью и производительностью, алгоритмов, хаков и трюков! Всех, кто заинтересовался — прошу под кат.

https://habr.com/ru/companies/timeweb/articles/970910/

#C #трюки #хаки #фаны #алгоритмы #магия #математика #ГПСЧ #timeweb_статьи

блин
забавно

вот есть теорема больцано коши, что если значения функции на концах отрезка разные, значит где-то функция принимает 0

получается в комплексных числах это нихрена не так, т.к. тупенькие вещественнозначне функции настолько узки в своем познании что не могут сойти со своего порочного пути, а комплекснозначне гигочады наворачивают круги, дрифтят и вообще дичайшие трюки фигурного катания исполняют, и могут вообще через 0 не проходить

#математика

Механика Виртуальной Вселенной

В предыдущих двух статьях (" Геометрическая головоломка на выходные " и " Электродинамика виртуальной Вселенной ") мы сначала логически вывели общую структуру пространства нашей виртуальной Вселенной — на S 3 , прикинули структуру электрона и фотона. Затем, в имеющемся физико-математическом аппарате, подобрали подходящую основу — ею оказалась модель Скирма. Эту модель мы расширили на всё пространство и снабдили дополнительным членом « », который обеспечил нам электродинамику, выведенную во второй статье. В целом, пока всё выглядит неплохо. Наши друзья из виртуальной Вселенной уже осваивают получившуюся теорию на практике. Но им также нужна теория, которая описывала бы и механику их мира: камни там падают на их «Землю», планеты крутятся вокруг их светила, и вообще всё движется и вращается. У них уже постулированы три закона, которые описывают эти взаимодействия (все совпадения, как обычно, случайны!), но, воодушевлённые нашим подходом, они просят нас попробовать вывести эти законы из того лагранжиана, который у нас уже получился. Этим мы сейчас и займёмся. МЕХАНИКА Прежде чем говорить о законах механики, нужно договориться о том, что именно в нашей фазовой модели играет роль «материальных объектов». В привычной нам школьной механике тело можно считать маленькой точкой, у которой есть масса, скорость и траектория. В нашей виртуальной Вселенной такого роскошного упрощения нет: точек там не существует, есть только фазовое поле U(x) и его конфигурации. Материальный объект в этом мире — это устойчивый вихрь фазового поля. Мы уже сталкивались с одним таким вихрем, когда выводили модель электрона: это локализованная, стабильная, топологически защищённая конфигурация U(x), которая имеет конечную энергию, конечный размер и не может исчезнуть без разрыва поля. Если в пространстве есть несколько таких вихрей, они взаимодействуют через своё поле, а их движение — это просто эволюция распределения энергии фазовых деформаций. То, что в обычной физике называют «телами», здесь является ансамблями вихрей. Большой объект — это множество фазово связанных конфигураций, у которых есть общий центр масс, общая энергия и общее движение. Именно с такими объектами мы и будем работать. Законы механики должны быть не чем-то постулируемым, а следствием того, как вихрь как цельная конфигурация реагирует на деформации фазового поля.

https://habr.com/ru/articles/974370/

#физика #механика #ньютон #математика

[Перевод] Машины Тьюринга, огромные числа и бобры: что у них общего?

Представьте, что кто-то даёт вам список из пяти чисел: 1, 6, 21, 107 и внезапно — 47 176 870. Догадаетесь, что будет дальше? Если вы не угадаете, ничего страшного — практически никто не угадывает. Вот первые пять чисел «усердного бобра» — последовательности, тесно связанной с одним из самых известных и сложных вопросов теоретической информатики. Он звучит так: сколько времени может работать машина Тьюринга с некоторым набором правил, пока не остановится. Определение значений чисел «усердного бобра» — сложнейшая задача, которая уже более 60 лет привлекает поклонников как среди профессиональных математиков, так и среди любителей.

https://habr.com/ru/companies/first/articles/973502/

#математика #тьюринг #машина_тьюринга #усердные_бобры

Книга «Python для инженерных задач»

Приветствуем, коллеги. Расскажем вам о нашей долгожданной новинке – «

https://habr.com/ru/companies/bhv_publishing/articles/973246/

#Python #самоучитель #математика #инженерия #matplotlib #numpy #scipy #pandas #книги_по_программированию