О малоизвестных апориях Зенона

Некоторое время назад я написал большую статью о глубинных связях апорий Зенона с современной естественнонаучной проблематикой, где подробно разобрал 4 наиболее известные апории Зенона о движении, показав, что все существующие решения неудовлетворительны, так как эти апории фундаментально исходят из той же проблемы, что и современные научные поиски "Теории всего". Однако считается, что Зенон сформулировал более 40 апорий, из которых до нас дошло лишь 9. Из этих 9 наиболее известны по сути две: "Ахиллес и черепаха" и "Стрела". Еще две в целом также неплохо рассмотрены в научно-популярной среде: "Дихотомия" и "Стадий". Остальные же 5 практически не затрагиваются нигде за пределами Википедии. В то же время остальные 5 апорий Зенона не менее интересны, чем указанные 4, но, как и апории о движении, остальные пять апорий Зенона тоже, на мой взгляд, остались не поняты и недооценены. Рассмотрим их подробнее. Четыре апории Зенона о движении представляют особый интерес, так как в них наиболее отчетливо видна современная научная проблематика. Но не менее интересны по-своему и другие апории Зенона из дошедших до нас. Они несут в себе глубочайший начуно-философский смысл и позволяют по-настоящему глубоко копнуть и заглянуть в тайны бытия и сущность Мироздания. В этих 5 апориях Зенон всё также с различных позиций отстаивает философию своего учителя Парменида и в целом картину мира философской школы элеатов (к которой собственно и принадлежали Парменид, Зенон и Мелисс). Подробнее об учении элеатов я писал здесь . Сейчас лишь вкратце напомню основные тезисы, которые и защищает Зенон своими апориями:

https://habr.com/ru/articles/940594/

#философия #философия_науки #философия_математики #история #история_науки #научнопопулярное #научпоп #физика #читальный_зал #древность

Зачем инженерам философия? Памяти Владимира Аршинова

На Хабре, как и в любом живом техническом сообществе, время от времени вспыхивают споры: «Зачем программисту гуманитарные науки?», «Философия — это пустословие», «От неё ни пользы, ни кода». Я не раз слышал подобные комментарии под своими статьями — и каждый раз они вызывали у меня не раздражение, а скорее грусть. Потому что за этими словами стоит не просто непонимание, а потеря масштаба. А масштаб — это как раз то, что отличает инженера от квалифицированного исполнителя, учёного — от техника.

https://habr.com/ru/articles/939630/

#философия #философия_разума #философия_математики #философия_науки #наука #наука_20 #хаос #хаосменеджмент #синергетика #самоорганизация

Вычислимость и познаваемость Вселенной

Как фундаментальные физические ограничения спасают Вселенную от хаоса и делают её познаваемой? Мы привыкли думать, что сложность мира делает его принципиально непредсказуемым. Но если это так, как вообще возможна наука, описывающая мир и делающая предсказания о его поведении? Но что, если фундаментальные ограничения нашей Вселенной не просто физические константы, а необходимое условие её существования? Они не только делают вселенную устойчивой, но позволяют нам понять её законы. Эта статья показывает без этих "ограничений" Вселенная столкнулась бы с теоретической невычислимостью . Бесконечная скорость распространения информации и непрерывное пространство привели бы к бесконечному объему данных, необходимых для расчета даже одного шага эволюции системы. Причинно-следственные связи рухнули бы, сделав мир абсолютно непознаваемым и неустойчивым. Познаваемость Вселенной через законы физики и математические модели — не удача, а необходимость, вытекающая из её устройства. "Необоснованная эффективность математики" имеет под собой физическое обоснование.

https://habr.com/ru/articles/937356/

#философия_науки #теория_познания #законы_природы #познаваемость #причинность #философия #космотекст #скорость_света #петлевая_квантовая_гравитация #вычислимая_вселенная

Познаваемость Вселенной: необходимое условие существования

Читая книгу Стивена Хокинга "Высший замысел. Взгляд астрофизика на сотворение мира" , я вспомнил слова Эйнштейна: «Самое непостижимое в этом мире — это то, что он постижим.» Я встречал эту цитату множество раз (иногда в варианте "Вечная загадка мира — это его познаваемость" ), но теперь она вызвала у меня новые размышления. И я задумался: действительно ли это так чудесно и загадочно, как этим восхищался Эйнштейн. В этой статье я делюсь своими мыслями о познаваемости Вселенной. Чтобы сузить вопрос и избежать терминологической путаницы сначала определимся что же такое познание: Познание в контексте этой статьи — это объективная способность Вселенной (как объекта) быть отражённой в знании, исследовании, понимании и объяснении разумным субъектом. Кроме разума (субъекта познания), определение включает и объект познания — то, на что направлено познание, что мы исследуем и о чем накапливаем знания. В этом тексте мы концентрируемся именно на объективной познаваемости , оставив антропный принцип за скобками.

https://habr.com/ru/articles/935570/

#философия_науки #космология #теория_познания #мультивселенная #законы_природы #альберт_эйнштейн #причинность #теория_всего #философия

Закон Больших Чисел: доказательство и суть

Что такое Закон больших чисел — и действительно ли он объясняет, почему вероятности «работают»? В этой статье мы разбираемся с этим шаг за шагом: начинаем с конкретных задач, выводим неравенство Чебышёва, формулируем и доказываем ЗБЧ — аккуратно и строго. В финале обсуждаем, что ЗБЧ на самом деле утверждает, и почему он не доказывает принцип, на котором построена вся теория. А ещё — подготовим почву для разговора о Центральной Предельной Теореме. Вперед к ЗБЧ

https://habr.com/ru/articles/934014/

#теория_вероятностей #закон_больших_чисел #математика #статистика #центральная_предельная_теорема #оценки #моделирование #интуиция #философия_науки #космотекст

Математика как язык Вселенной: почему она так эффективна?

Когда мы смотрим на звёзды, изучаем движение планет или анализируем поведение атомов, мы сталкиваемся с удивительным фактом: математика, созданная человеческим разумом, с поразительной точностью описывает реальность. От уравнений Ньютона, предсказывающих траектории небесных тел, до Квантовой механики, раскрывающей тайны микромира, математика кажется универсальным ключом к пониманию Вселенной. Но почему она так эффективна? Является ли математика изобретением человечества или открытием, отражающим фундаментальную структуру космоса? Этот вопрос, впервые сформулированный физиком Юджином Вигнером как "необъяснимая эффективность математики", затрагивает не только науку, но и философию, заставляя нас задуматься о природе реальности и нашего места в ней.

https://habr.com/ru/articles/923332/

#научнопопулярное #научпоп #математика #математика_и_физика #философия #философия_науки #ученые #философия_математики #читальный_зал

Что не так? Три парадокса теории вероятностей

Парадокс двух детей Вы встретили на прогулке соседей с сыном. Известно, что у них двое детей. Какова вероятность, что второй — тоже мальчик? Казалось бы, детская задачка, где нужно просто “вспомнить формулу”, но всё не так однозначно. Если задать этот вопрос прохожему, он, скорее всего, скажет ½. Преподаватель математики, возможно, ответит ⅓. Кто из них прав? В каком-то смысле, правы оба. Просто каждый представляют себе свой способ, как была получена информация о ребёнке . На самом деле это и есть условие задачи. Только скрытое. Вопреки распространенному мнению, теория вероятностей не говорит, возможна ли та или иная ситуация. Прежде чем что-то считать, придется подготовить фундамент — идеализировать наблюдение, понять, что именно мы считаем случайным и построить модель эксперимента . Без этого никакие формулы не помогут. Парадоксы, о которых пойдет речь, — не логические ошибки. Это ситуации, в которых само понятие вероятности начинает колебаться. Они не ломают теорию, но обнажают, где она требует особенной осторожности . Именно в таких местах теория вероятностей становится особенно странной — и особенно интересной. В этой статье — три таких истории. В первой один и тот же факт даёт разные вероятности, если по-разному устроено наблюдение. Во второй один и тот же объект может быть “случайным” множеством способов. А в третьей невозможно придумать , как сделать задачу математически строгой. По дороге мы обсудим, что такое вероятностная модель, геометрическая вероятность и математическое ожидание. А в конце поговорим о том, почему в теории вероятностей у одной задачи могут быть несколько ответов и как с этим жить. А еще, вас ждет красивая задача — бонус для тех, кто дочитает статью до конца. А пока — вернёмся к соседям с мальчиком. Разберемся, почему эта задачка не так проста, как кажется на первый взгляд.

https://habr.com/ru/articles/912270/

#математика #теория_вероятностей #случайность #модель #генератор_случайных_чисел #парадокс #искажение #заблуждения #философия_науки #интуиция

Что не так? Три парадокса теории вероятностей

Парадокс двух детей Вы встретили на прогулке соседей с сыном. Известно, что у них двое детей. Какова вероятность, что второй — тоже мальчик? Казалось бы, детская задачка, где нужно просто “вспомнить формулу”, но всё не так однозначно. Если задать этот вопрос прохожему, он, скорее всего, скажет ½. Преподаватель математики, возможно, ответит ⅓. Кто из них прав? В каком-то смысле, правы оба. Просто каждый представляют себе свой способ, как была получена информация о ребёнке . На самом деле это и есть условие задачи. Только скрытое. Вопреки распространенному мнению, теория вероятностей не говорит, возможна ли та или иная ситуация. Прежде чем что-то считать, придется подготовить фундамент — идеализировать наблюдение, понять, что именно мы считаем случайным и построить модель эксперимента . Без этого никакие формулы не помогут. Парадоксы, о которых пойдет речь, — не логические ошибки. Это ситуации, в которых само понятие вероятности начинает колебаться. Они не ломают теорию, но обнажают, где она требует особенной осторожности . Именно в таких местах теория вероятностей становится особенно странной — и особенно интересной. В этой статье — три таких истории. В первой один и тот же факт даёт разные вероятности, если по-разному устроено наблюдение. Во второй один и тот же объект может быть “случайным” множеством способов. А в третьей невозможно придумать , как сделать задачу математически строгой. По дороге мы обсудим, что такое вероятностная модель, геометрическая вероятность и математическое ожидание. А в конце поговорим о том, почему в теории вероятностей у одной задачи могут быть несколько ответов и как с этим жить. А еще, вас ждет красивая задача — бонус для тех, кто дочитает статью до конца. А пока — вернёмся к соседям с мальчиком. Разберемся, почему эта задачка не так проста, как кажется на первый взгляд.

https://habr.com/ru/articles/912270/

#математика #теория_вероятностей #случайность #модель #генератор_случайных_чисел #парадокс #искажение #заблуждения #философия_науки #интуиция

Непостижимая эффективность математики в естественных науках

Именно так (как написано в заглавии данного текста) называлась изданная в 1960 г. статья выдающегося физика-теоретика, специалиста в области Квантовой механики и математической физики, Юджина Вигнера. Он размышлял над вопросом, недающим покоя человечеству уже, на самом деле, более 2000 лет. Математика не существует в физической реальности, но почему-то не просто с ней тесно взаимосвязана, а, фактически, определяет её, позволяя, порой, узнавать, что происходит на другом краю Вселенной, не привлекая внимания санитаров не выходя из комнаты.

https://habr.com/ru/articles/903066/

#математика #математика_и_реальная_жизнь #математика_и_физика #математические_этюды #наука #научнопопулярное #научпоп #философия #философия_науки #читальный_зал

Почему апории Зенона на самом деле не решены до сих пор и как это связано с фундаментальными вопросами современной науки

Это будет очень большая статья, в рамках которой я бы хотел обсудить одну проблему, которая подавляющему большинству людей кажется абсолютно незначительной и уже давно решенной, однако на самом деле это проблема не решена и она не просто не незначительна, но имеет огромное фундаментальное значение в контексте развития современного естествознания. Речь идет об апориях Зенона. Если ранее вы о них ничего не слышали или слышали только мельком, то приготовьтесь, сейчас вам откроется целый удивительный мир, в котором сходятся в одно целое математика, философия и естествознание. Если об апориях вы хорошо осведомлены и считаете, что я решил вновь попереливать из пустого в порожнее давно решенные в математическом анализе древние загадки, то будьте готовы расстаться с прежними шаблонами и взглянуть на мир совершенно под другим, весьма неожиданным углом. Статья будет сложной, но я хочу, чтобы она оказалась понятной и новичкам и людям опытным в разных науках, поэтому она будет объемной, так как придется многие моменты подробно разъяснять. Моя цель - показать, что мир совсем не такой, каким кажется. Показать, что древние логические парадоксы - это нечто гораздо большее, чем просто веселые задачки для ума. Показать, что философия - это не просто словоблудие, а истинный способ заглянуть за ширму мироздания, но только при условии, что философ готов опираться на математику и физику, а физики и математики готовы мыслить по-настоящему философски (как эти делали, кстати, абсолютно все величайшие ученые в истории человечества).

https://habr.com/ru/articles/880842/

#математика #математический_анализ #математика_и_физика #математика_и_реальная_жизнь #физика #философия #философия_науки #история_науки #физика_движения #научнопопулярное