Иллюзия 95%: гайд по самой частой элементарной ошибке в Data Science

Что, если я скажу тебе, что у параметра нет вероятности? Это самая распространенная и устойчивая когнитивная ошибка в Data Science. Она встречается в курсовых, в учебниках и даже в документациях библиотек. Здесь мы напишем симуляцию на Python, увидим, как «прыгают» интервалы, поймем, как тут могут помочь пластмассовые игрушки советских детей, и узнаем, как же тогда математически точно отвечать менеджерам на их вопросы, чтобы они навсегда перестали с вами разговаривать. Добро пожаловать в кроличью нору частотной статистики.

https://habr.com/ru/articles/974186/

#статистика #доверительный_интервал #математическая_статистика #анализ_данных #теория_вероятностей #python #визуализация_данных #ab_тестирование #ошибки_мышления #статистическая_значимость

Комбинаторика для начинающих: фундамент теории вероятностей

Какова вероятность угадать пин-код с первой попытки? А выиграть в лотерею? Многие помнят со школы страшные формулы с факториалами ( , ), но мало кто помнит, когда и какую применять. В итоге простые задачи про урны с шарами превращаются в ночной кошмар.

https://habr.com/ru/articles/972344/

#комбинаторика #теория_вероятностей

Алгоритмы на графах

Краткое и доступное руководство по базовым алгоритмам на графах: BFS, DFS, топологической сортировке и алгоритму Дейкстры. Чёткие объяснения, примеры и код на C++ — для тех, кто хочет быстро и уверенно освоить фундамент графовых алгоритмов. Узнать больше об алгоритмах

https://habr.com/ru/articles/969450/

#граф #топологическая_сортировка #алгоритм_дейкстры #bfs #dfs #теория_вероятностей #математика #олимпиадное_программирование #задачи_для_программистов #сортировка

Теория по графам для программистов

Краткое введение в графы: их устройство, основные типы и способы хранения в программе. Всё изложено просто и по делу — для тех, кто хочет быстро разобраться в теме. Погрузиться в мир графов

https://habr.com/ru/articles/968846/

#Граф #взвешенные_графы #ориентированный_граф #алгоритмы #задачи_для_программистов #олимпиадное_программирование #математика #теория_вероятностей

Азарт против алгоритма: почему онлайн-казино не играет в кости со вселенной

С азартными играми люди начинают сталкиваться с самого раннего детства. Мы кидаем монету, чтобы выяснить, кто прав, тянем жребий, чтобы определить, кто будет в той или иной команде. Такие действия подчеркивают элемент случайности в наших решениях. В процессе взросления появляется желание что-то получить от выигрыша: дать щелбан своему противнику или получить от него деньги.

https://habr.com/ru/articles/960532/

#теория_вероятностей #теория_игр

Вероятностные методы в биржевой торговле

Современная биржевая торговля эволюционировала от интуитивных решений к строгим математическим моделям. В эпоху доминирования алгоритмических систем глубокое понимание стохастических основ рыночной динамики становится критически важным конкурентным преимуществом. На протяжении пяти лет мы исследуем применение сложных вероятностных моделей для анализа, прогнозирования финансовых инструментов и готов представить наиболее значимые аспекты этой методологии. Финансовые площадки функционируют как сложные адаптивные механизмы, где множество участников действуют в условиях фундаментальной неопределенности. Математический аппарат теории вероятностей позволяет формализовать эту неопределенность и создавать аналитические конструкции, способные выявлять скрытые паттерны в хаотичных ценовых колебаниях.

https://habr.com/ru/articles/957232/

#теория_вероятностей #математическое_моделирование #математическая_статистика #крипта #биткойн #алготрейдинг #трейдинг #рискменеджмент #криптовалюта

Планы CS Space на осенний семестр

Как обещали в первом посте , возвращаемся с подробным анонсом осенних курсов. В этом семестре мы организуем большие и малые курсы, охватывающие несколько тем в компьютерных науках, искусственном интеллекте и математике.

https://habr.com/ru/articles/950722/

#курсы #наука #алгоритмы #математика #машинное_обучение #образование #computer_science #теория_вероятностей

Альтернативные подходы к решению «Парадокса двух детей»

Как‑то раз, просматривая новостную ленту перед работой, я наткнулся на почти ничем не примечательную статью на нашем любимом Хабре. Статья эта очень близко пересказывает страницу из Википедии, которая называется «Парадокс мальчика и девочки». Примечательна эта статья на Хабре лишь тем, что под стандартным и общепринятым решением этой несложной задачи разразился почти что холивар на тему правильности решения/формулировки задачи и адекватности автора. В этой статье я хотел бы вставить свои пять копеек и выразить несколько своих мыслей по этому поводу, которые накопились на небольшую статью. Основная их цель — найти способ объяснить решение этой задачи человеку, который знает тервер на самом базовом школьном уровне, и который не имеет никакой теоретико‑вероятностной интуиции (такие люди, в основном, и рождали споры в комментариях). Конечно, без базовых знаний в других областях математики не обойтись, но на мой взгляд, если такое объяснение существует, то это неплохая альтернатива классическому решению. Ибо истинное решение задачи из теорвера зачастую противоречит человеческой интуиции.

https://habr.com/ru/articles/944552/

#Теория_вероятностей #Графы #Алгоритмы #Выборка #Парадокс

[Перевод] «Парадокс сестёр», который только кажется простым, и его неожиданное решение

В теории вероятностей имеется несколько известных задач, решение которых противоречит здравому смыслу. Одна из таких задач — «Парадокс сестёр». Сейчас я изложу условие задачи, дам вам возможность подумать над ответом, а потом расскажу о том, как её решать.

https://habr.com/ru/companies/wunderfund/articles/943026/

#парадокс_сестёр #теория_вероятностей

Невероятные события: может ли выпасть 400 орлов из 1000 бросков?

В недавней статье про Закон больших чисел мы оценивали вероятность больших отклонений с помощью неравенства Чебышёва. Для тысячи бросков монетки оно даёт границу 2,5% для отклонения в 100 и более орлов. Мне стало интересно, насколько это близко к правде. Я написал симуляцию и проверил — сначала на сотне прогонов, потом на тысяче, потом на ста тысячах. Ни одного такого исхода. Реальная вероятность оказалась меньше 5 ⋅ 10 ⁹ — катастрофически меньше, чем 2,5% из оценки Чебышёва. Именно это стало поводом для написания статьи. Мы хотим понять, как связано число испытаний, отклонение и вероятность. Если зафиксировать отклонение, какова вероятность его превышения? Если зафиксировать вероятность, каким должно быть допустимое отклонение? И, наконец, если заданы и вероятность, и отклонение, то сколько испытаний нужно провести, чтобы с заданной вероятностью уложиться в эти рамки? В этой статье мы начнём с эксперимента и дойдём до строгой экспоненциальной оценки, которая работает для любого числа испытаний. По дороге докажем оценку Чернова и выведем частный случай неравенства Хёффдинга и разберём, как они устроены. Такие оценки широко используются в прикладной математике . Нам важно заранее знать, сколько испытаний провести, чтобы с частота с заданной точностью приблизилась к истинной вероятности события. Разница между прогнозами, которые дают неравенство Чебышёва и экспоненциальные оценки, может быть колоссальной! К неравенству Хёффдинга

https://habr.com/ru/articles/935676/

#математика #теория_вероятностей #статистика #закон_больших_чисел #центральная_предельная_теорема #случайность #интуиция #монте_карло #математическое_ожидание #доверительный_интервал