Задача о Пересечении Интервалов (или Зачем Программисту MК Стабильная Сортировка)

В программировании микроконтроллеров эпизодически приходится решать задачу о выявлении пересечения интервалов. На первый взгляд простая задачка, однако, как оказалось, реализовать такое в коде - это вовсе нетривиальная задачка. Но обо всём по порядку... В этой заметка я представил свой алгоритм определения пересечений интервалов и его разбор.

https://habr.com/ru/articles/892526/

#пересечение_интервалов #алгебра #алгебра_множеств #геометрия #сортировка #стабильная_сборка #интервальная_арифметика #интервалы

Закон парадокса в логике и математике

В результате поиска в Интернете выяснилось, что термин «закон парадокса» в научной литературе практически не встречается. Исключением в настоящее время является статья по литературоведению , моя статья в Хабре и статья, которая в данный момент находится в стадии рецензирования в одном научном журнале. Закон парадокса , по-видимому, можно считать недавно сформулированным и доказанным законом алгебры множеств . В данной статье приведены его формулировка и обоснование, а также показаны некоторые области его применения, в частности, выявление с его помощью одного из часто используемых приемов манипуляции сознанием. В заключительной части статьи приводится объяснение на его основе парадокса Рассела.

https://habr.com/ru/articles/793094/

#алгебра_множеств #метод_перебора_вариантов #логический_анализ #закон_парадокса #парадокс_Рассела #манипуляция_сознанием #ложное_обобщение #принуждение_к_обобщению

На чем основана логика? Часть 2. Математическая модель полисиллогистики

В первой части было рассказано об алгебре множеств, рассматриваемой в качестве оснований классической логики и показано, как можно обосновать без аксиом законы алгебры множеств, которые полностью соответствуют законам классической логики. В Части 2 будут показаны недостатки и некорректности силлогистики, а также рассмотрена новая, основанная на законах алгебры множеств, математическая модель полисиллогистики, в которую добавлены новые методы логического анализа, включающие распознавание ошибок в рассуждении и методы получения абдуктивных заключений.

https://habr.com/ru/articles/781684/

#алгебра_множеств #логика #полисиллогистика #логический_анализ #граф_включений #парадокс #абдукция

На чем основана логика? Часть 1. Алгебра множеств без аксиом

Сразу начну с гипотезы, положенной в основу данной статьи: вся классическая логика основана на множествах, точнее, на алгебре множеств . Должен сказать, что в современной логике и математике эта гипотеза считается ошибочной , так как еще на рубеже XIX и XX столетий сложилось убеждение (точнее, заблуждение ), что понятие «множество» противоречиво. Мне представляется, что настала пора избавляться от этого и некоторых других заблуждений, связанных с логикой.

https://habr.com/ru/articles/781386/

#алгебра_множеств #теория_множеств #логика #аксиоматический_метод #математическая_логика