Jona LenderingDe omtrek van de aarde: Poseidonios
Atlas, met boven zijn hoofd het sterrenbeeld Argo (Archeologisch museum Napels)In de twee vorige blogjes heb ik verteld hoe Dionysodoros met een onbekende methode de aardomtrek stelde op 264.000 stadiën, vermoedelijk 50.688 kilometer, en hoe Eratosthenes berekende dat het moest gaan om 252.000 stadiën, vermoedelijk 46.620 kilometer. Een derde berekening was die van Poseidonios van Apameia (135-51 v.Chr.). Ook zijn methode kennen we via het werk van Kleomedes.
We zullen meteen erkennen: Poseidonios maakte dezelfde fout als Eratosthenes door aan te nemen dat de twee plekken waarvan hij de waarnemingen gebruikte, Alexandrië en Rhodos, lagen op dezelfde meridiaan. Het eiland bevindt zich echter op een meridiaan die drie graden westelijker ligt. Opnieuw zou de afstand tussen de twee meetpunten 5000 stadiën zijn, en opnieuw is dat incorrect, hoe kort of lang Poseidonios’ stadion ook is. Kleomedes vertelt:
Poseidonios zegt dat de zeer heldere ster genaamd Canopus in het zuiden ligt, praktisch op het roer van [het sterrenbeeld] Argo. De genoemde ster is niet waarneembaar in Griekenland … maar als je van noord naar zuid reist, begint hij zichtbaar te worden op Rhodos. Als hij daar even boven de horizon komt, gaat hij onmiddellijk weer onder, omdat het hemelgewelf nu eenmaal draait. Maar als we 5.000 stadia verder zijn gevaren en bij Alexandrië zijn, blijkt deze ster, als hij in het zuiden op zijn hoogste punt aan de hemel staat, op een hoogte boven de horizon te staan van 7°30’.noot Kleomedes, Over de cirkelvormige banen van de hemellichamen 1.10.
De berekening is verder hetzelfde als die van Eratosthenes: 7°30’ is één achtenveertigste deel van 360°, dus de omtrek van de aarde moet achtenveertig keer 5000 stadiën zijn, en zo kwam Poseidonios uit op 240.000 stadiën, ofwel 44.4000 kilometer (als hij Ptolemaïsche stadiën gebruikte) of 46.080 kilometer (als hij Olympische stadiën gebruikte).
Uit de Grieks-Romeinse Oudheid ken ik verder geen metingen, maar ik weet wel van een latere schatting. Kalief Al-Ma’mun – we kwamen hem op deze blog al eens tegen – stuurde rond 827 een team onderzoekers, geleid door Al-Khwarizmi, de Syrische woestijn in om de hoogte te bepalen van het met het blote oog nog net waarneembare sterretje dat tegenwoordig bekendstaat als HIP62572. Het onooglijke object stond op dat moment op de plaats van onze Poolster en leek dus onbeweeglijk. De geleerden zouden hebben vastgesteld dat de ster een graad hoger aan de hemel kwam te staan voor elke 104 kilometer die men noordelijker kwam. Helaas weten we dat niet helemaal zeker omdat het omrekenen van Arabische afstandsmaten nog lastiger is dan het omrekenen van stadiën. Maar als dit klopt, concludeerden ze dat de aardomtrek 37.440 kilometer bedroeg. Dat is 6% te weinig.
De eerste die met zekerheid werkelijk in de buurt kwam, was onze eigen Willebrord Snel van Royen, ofwel Snellius. Anders dan zijn voorgangers beschikte hij over perfecte driehoeksmetingen, zich uitstrekkend over een gebied van de Laurenskerk in Alkmaar tot de Gertrudiskerk in Bergen op Zoom. Zo kon hij vaststellen dat een breedtegraad overeenkwam met 107.370 meter, wat betekende dat de omtrek van de aarde 38.653 kilometer was: 3,5% te weinig.
De aarde is echter niet rond. Meer landmeetkunde hier.
#aardrijkskunde #AlKhwarizmi #AlMaMun #Alexandrië #Alkmaar #ArgoSterrenbeeld_ #BergenOpZoom #bolvormVanDeAarde #Kleomedes #landmeetkunde #omtrekVanDeAarde #PoseidoniosVanApameia #Rhodos #Snellius
