ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス - Wikipedia

「敵の敵は味方」であることを数学が証明！人間関係の新理論 - ナゾロジー

ネットワークの奥深さを感じさせる研究です。 アメリカのノースウェスタン大学（NU）で行われた2024年の研究で、これまで数学的に証明困難だった「敵の敵は味方」という社会理論を裏付けることに成功したという。 「敵の敵は味方」理論は古くから存在する有名な社会理論でしたが、意外なことにこの理論を数学的なネットワーク理論で証明しようとすると「成り立たない」ケースが多くみられました。 この研究では人間関係の繋がりを構築する際に幾つかの現実的な枷（かせ）を設定したところ、この古くからの理論が数学的にも存在していることが示されたという。 しかしいったいなぜ既存の研究は、誰もが知っていて簡単に説明できそうな…

「4次元は縦・横・高さに時間を足す」と言われる理由 - ナゾロジー

ドラえもんは4次元ポケットを持っていますが、4次元とはなんなのでしょう？ よくこの世界は3次元で、4次元は時間を足したものなんて説明されることがありますが、これはどういう意味なのでしょうか？ 超ひも理論に至っては、宇宙を表現するのに10次元が必要になると言っていて、さらにM理論では宇宙は11次元必要と言っています。 もうこうなると次元がなんなのかワケがわからなくなってしまいます。 しかし、次元の意味を理解するとき、そんなに難しく考える必要はありません。 今回はその考え方について解説していきます。 目次 人と待ち合わせするとき、私たちは4次元を使っている動画は何次元なのか？4次元の迷路を…

どんなものもサイコロにできる技術が開発される - ナゾロジー

サイコロといえば普通は六面体の立方体を思い浮かべますが、もし「ネコの置物」や「ドラゴンのフィギュア」をサイコロのように振っても公平にランダムな目が出せるとしたら――そんな夢のような技術が現実になりました。 アメリカのカーネギーメロン大学（CMU）で行われた研究によって、どんな形状の立体物でも、転がしたときに最終的にどの向きで止まるかを純粋な幾何学計算だけで予測し、さらに好きな確率で特定の面が出る形状を設計できる方法が開発されたのです。 研究チームは実際に3Dプリンターでユニークな形の「サイコロ」を作製してテストし、この方法の精度を確かめました。 まさに「あらゆる物体がサイコロになる」驚きの成…