黒木玄 Gen Kuroki#julialang #pyplot #animatedgif #zeta #mathNT
ゼータ函数の $\mathrm{Re}\,s=1/2$ における値 $\zeta(1/s+it)$ の軌跡のプロット。
$z=0$ の上を何度も繰り返し通ります。
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訂正： mathtod.online では言うまでもないと思いますが、 $\zeta(1/s+it)$ ではなく、$\zeta(1/2+it)$ が正しいです。
「ゼータ函数の非自明な零点はすべて $1/2+it$ ($t$ は実数) の形をしていだろう」というのが Riemann 予想です。
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$\mathrm{Re}\,s=0.6$ の場合
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次のリンク先にGIFアニメ作成に使ったJuliaのコードがあります。
http://nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki/ceafce0153bd1e5e6c1d180fdf61720a