RE: https://podcasts.social/@Eigenraum/116188930198738344
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Toller Input vom @Eigenraum für eine #Denkaufgabe im #MathematikEDU Unterricht:
Ein Konditor möchte einen Kuchen in so viele Teile wie möglich schneiden – aber er ist faul und möchte möglichst wenige Schnitte machen.
- Frage an die Klasse: Wenn er nur 1 Schnitt macht, wie viele Teile entstehen?
- Anschlussfrage: Wie viele Teile entstehen, wenn er 2 Schnitte machen darf?
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Aufgabe:
Wie viele Stücke bekommt der faule Konditor, wenn er 7-mal bzw. 10-mal schneidet?
Überlegt euch: Wie muss ein neuer Schnitt gesetzt werden, damit möglichst viele neue Stücke entstehen?
Erweiterung:
Wie verändern sich die Stückzahlen, wenn jedes Mal ein weiterer Schnitt hinzugefügt wird? Wieso?
Erkennt ihr ein System oder ein Muster in der Anzahl der Stücke?
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So viel Potenzial in der Aufgabe!
Hier gehts um Geraden, Parallelität, Schnitte von Geraden (Lagebeziehung). Man kann den Term n(n-1)/2+1 = anzahl lösen und auch auf die Rekursion dahinter eingehen, dass der Abstand eben immer n ist -> P(n) = P(n-1)+n. Die Stückzahlen werden also immer größer, um +1, +2, +3, ...
Marcel