#JuliaLang #Mamba #MCMC #tdistribution #Beyesian #statistics

ベイズ統計に関する「事前分布の選び方は分析者の主観的な思い込みで決まる」というような説明は極めてよろしくないと思う。WAICやWBICの類の情報量基準の話はどこに行った？

そして、「事前分布の取り方に主観を入れたくなければ、座標不変性のあるJeffreys事前分布を選べばよい」もひどい説明だと思う。座標不変性の条件を課して、なにか推定の信頼性が増すのか？数学的な証拠を見せてくれ！

実はそんなものはない。Jeffreys事前分布を使ってよい人工的な場合と使うべきではない自然な場合については渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』のp.169を参照。

その前頁のp.168にwaicの計算式が一本にまとめられていますね。$W_n$ を2n倍すると、AICや対数尤度比のカイ二乗検定で採用されている伝統的なスケールのWAICになります。2n倍する前の渡辺澄夫さんが採用しているスケールはKL情報量のスケールと一致。どちらのスケールにも数学的な合理性がある。