Если кто - то пробовал рассмотреть Мону Лизу в сильном приближении, чтобы глаз на весь экран...
Или губы... То вы застыли в полном недоумении…
Потому что невозможно найти ни одного мазка, даже самого крошечного.
Более того, когда исследователи сделали #рентген Моны Лизы, то тоже не увидели ни одного мазка, но обнаружили кое - что невообразимое - 30 тончайших слоёв краски.
Вы даже представить не можете, насколько тонких, в 1 микрометр. Для сравнения #диаметр человеческого #волоса - 80 микрометров!
Оказалось, что мазки там есть, но каждый #мазок длиной в одну сороковую миллиметра. Леонардо с помощью лупы наносил сеть вот таких микро - штрихов кистью, а потом уже наносил слой тончайшей краски.
И так 30 раз: слой штрихов, #слой #краски.

https://bastyon.com/kolibristudio?ref=PPuoSzXpSnY1Q4w1MLeVdLcbaUpVDCwpBp

Модель числа I. Нахождение инволюции

Ранее в статьях. о симметриях списочной многострочной модели (СММ) рассматривались окаймления строки нетривиальных инволюций ( НIn ) парами строк, содержащих квадратичные вычеты – полные квадраты (КВК). В таблице А0 показаны названные зависимости. При изложении текста решается задача определения нетривиальных инволюций (НIn) в конечном числовом кольце вычетов (КЧКВ) по составному (полупростому) модулю и формировании полного списка модели. Для получения решения используется модель составного числа (СММ) и Закон распределения делителей (ЗРД здесь ). Любая пара строк СММ, окаймляющая строку нетривиальных инволюций, имеет номера, полусумма которых равна номеру строки НIn, совпадающему с меньшим значением инволюции. Доказательство этого факта в следующем. На числовой оси ( х о ) отметим номера окаймляющих строк в слое k . Эти строки симметрично расположены по отношению к строке НIn, т.е. они одинаково удалены от НIn. Оба номера окаймляющих строк либо четны, либо нечетны, так как их полусумма – целое число (номер строки). Средняя точка замкнутого интервала между номерами пары окаймляющих строк определяется по формуле х оц = ½ ( х он + х ов ). Найденное значение – номер строки нетривиальных инволюций. Индексы у номеров строк СМ-модели обозначают: ц – центральный, н – нижний, в – верхний. Невыясненным остается вопрос, где и как получить нужные строки и их номера? Оказывается, что среди пар строк окаймления некоторого k -го слоя встречаются такие, обе из которых содержат средние вычеты вида r ccс . Именно такие пары строк обеспечивают успех поиска решения. Первая сверху списка СММ строка с r ccс , с номером х о ( r ccс ) = k указывает на пару окаймляющих строк смежных с ней в тройке строк области ТССС. Эта строка является центральной строкой тройки, а крайние строки этой тройки окаймляют строку НIn в k- ом слое. Таким образом, состав тройки строк определен ( r ccсв , r ccсц , r ccсн ) – это средние вычеты верхний, центральный и нижний. Номер центральной строки ( х оц ) тройки строк уже получен. Заметим, что в теории чисел задача определения ключевых элементов КЧКВ решается только тотальным перебором элементов. Отсюда следует новизна подхода к решению задачи в рамках оригинальной (авторской) модели составного числа.

https://habr.com/ru/articles/869006/

#модель #число #кольцо_вычетов #инволюции #идеипотенты #решающий_интервал #центр_интервала #смежность #окаймление #слой

Симметрии модели числа. ЧКСС. Часть IV

Продолжаем знакомство с моделью числа и ее свойствами, а конкретно, с симметриями на разном уровне представления модели: областей строк, отдельных строк, элементов одной строки и элементов разных строк. Для читателей, ознакомившимися с моими предыдущими статьей 1(О разложении модели числа), статьей 2 (О симметриях...) и др. предлагается продолжить знакомство с проблемой моделирования и исследования чисел. Объект - натуральный ряд чисел (НРЧ) настолько богат известными и совершенно новыми свойствами, что само их перечисление потребовало бы много места и времени. Рассмотрение же конкретного свойства в деталях ограничивает автора с одной стороны располагаемыми знаниями, а с другой - ограниченным объемом публикации. Тем не менее, есть желание показать читателям развернутую картину проявлений такого свойства НРЧ, как симметрия в поведении элементов этого замечательного объекта. Например, обращал ли кто-нибудь внимание на последовательности квадратичных вычетов (КВВ) элементов НРЧ по разным модулям, когда модель рассматриваем как фрагмент НРЧ или конечное числовое кольцо вычетов по модулю N. Эти квадраты следуют парами R о , R 1 и получают вид (21 пара) для N = 1961 . Пары КВК 484 = 22 2 ; 529 =23 2 и 625 = 25 2 ; 676 =26 2 образованы смежными числами, для N = 1961 они окаймляют в 4-м слое средний вычет r cсс = 0; и для N = 2501 в 5-м слое средний вычет r cсс = 0. Почему во втором случае N = 2501 квадраты следуют вначале с флексиями 0 , затем с 1 2 , 4= 2 2 , 3 2 , 4 2 ? Эти квадраты лежат в строках за пределами тривиальной области ТКВК и среди них нет кратных d б . В табличках приведен порядок следования КВВ = КВК полных квадратов, объединенных в пары (верх\низ), всего 42 квадрата (для N = 1961 ) и 48 квадратов (для N = 2501 ). Каждый квадрат получен в некоторой точке х о и реализует решающий интервал (РИ), обеспечивающий получение решения задачи факторизации большого числа (ЗФБЧ) N , т.е. для вычисления делителей N . На основании закона распределения делителей можно записать соотношение d i = х о ±√КВК и при необходимости воспользоваться алгоритмом Евклида НОД.

https://habr.com/ru/articles/833386/

#симметрия #инволюция #идемпотенты #окаймление #строка #слой #модель_числа #вычеты #конечное_числовое_кольцо_вычетов #модуль_приведения