Пример решения комбинаторной задачи. В чем нам может помочь ИИ, а в чем инструментальное программирование

Уважаемый @vvvphoenix заразил меня решением не решаемой задачи комбинаторики, вот его последняя статья . Мне изначально хотелось написать о том, насколько это идеальный пример использования рекурсии, по сравнению с примером вычисления факториала, который фактически, с любой точки зрения, является вырожденным случаем. Но меня снова затянуло в дебри решения задачи. У меня вроде даже получилось запутать ИИ, а потом позволить ему реабилитироваться, а потом еще и заставить ИИ программу проверочную написать которая правильно работает. Мы разберем некоторые вопросы оптимизации программы перебора вариантов. Мы сможем сравнить "человеческий" вариант программы со сгенирированным ИИ вариантом хоть и для более простого случая. Еще хочу рассказать что получилось выяснить все с той же тривиальной перестановкой строк. Начать хочу с того что посмотреть на табличку 256×256 все таки можно.

https://habr.com/ru/articles/974776/

#комбинаторика #перестановки #кодирование #ии #промты #оптимизация_программ #распараллеливание #рекурсия

Квантовый ластик, Хорхе Луис Борхес и сказка, которая пишет сама себя

В этом посте я собираюсь расскажу о том, как магия слова позволяет создавать и направлять целые миры, как контринтуитивные результаты экспериментов по квантовой механике и теория естественного отбора связаны с личным мироощущением, чем реальность отличается от снов и как нам стать авторами собственной жизни.

https://habr.com/ru/articles/852870/

#сторителлинг #история #сказка #бог #пелевин #эверетт #многомировая_интерпретация #борхес #перестановки

Может ли простейшая нейросеть найти математическую закономерность в данных?

В этой небольшой статье мы научим нейросеть решать задачу умножения перестановок длины 5 (группа ) и визуализируем результаты обучения с помощью методов проекции t-SNE (с понижением размерности PCA) и алгоритма UMAP. Мы убедимся в том, что даже элементарная модель может "неосознанно" провести бинарную классификацию перестановок.

https://habr.com/ru/articles/851214/

#перестановки #переобучение #нейросеть #tsne #визуализация

Извлечение квадратного корня из перестановки чисел: выводим новую(?) формулу

В этой статье мы исследуем проблему извлечения квадратного корня из перестановки p, иными словами задачу нахождения такой перестановки x, что x * x = p. Будет сформулирован критерий возможности извлечения квадратного корня, алгоритм нахождения корней и формула их подсчёта в общем виде. Автор не смог найти подтверждение полученной формулы в авторитетных источниках, поэтому читатель может сам оценить корректность моих рассуждений.

https://habr.com/ru/articles/850096/

#перестановки #дискретная_математика #алгоритмы

Использование Manim + Python для визуализации. Перестановка (комбинаторика)

Несмотря на то, что математика сегодня - это глубокий андерграунд, работы 3Blue1Brown вдохновляют и пробуждают внутри что-то из далёкого детства, где весь мир был непостижимой игровой площадкой, а из кислого были только муравьиные жопки. Чтобы хоть немного прикоснуться к прекрасному, мною была сделана попытка визуализировать простую формулу из комбинаторики. Делюсь опытом.

https://habr.com/ru/articles/829834/

#manim #python #перестановки #муравьи

«А» и «Б» сидели на трубе. «А» упало, «Б» пропало. Что осталось на трубе? (алгоритм получения ответа в частном случае)

Началось всё с того, что не нашел я библиотеки для JavaScript, которая вычисляет собственные векторы для комплекснозначной матрицы 4х4. Пришлось писать самому. И в ходе реализации встала передо мной этакая бодренькая микрозадачка – из набора чисел «1, 2, 3, 4» вычеркнули два числа «x, y» (неодинаковых – кто-то придет завтра и задаст эти два числа, а мы сегодня должны приготовиться), требуется объяснить компьютеру, как определить оставшиеся, невычеркнутые числа. И я завис – все идеи, которые приходили мне в голову, казались «неспортивными и чрезмерными» – ну не пузырьковой же сортировкой перебирать четыре числа, должно же быть что-то элегантное. Например, если вычеркнуто не два, а три числа «x, y, z» из четырех «x, y, z, t» (которые «1, 2, 3, 4»), то оставшееся число «t» находится так: t = 10 – (x+y+z) . Потому что t+x+y+z = 10 (всегда: 10=1+2+3+4 ). Вполне элегантно для одного оставшегося числа. А для двух чисел – как быть с элегантностью?! Решение я нашел – озарило по дороге домой – прям шарахнуло с неба по башке; я даже не поверил сначала, что это оно – показалось мороком усталого мозга. И оно работает не только для четырех чисел – можно решить задачу «из n последовательных чисел вычеркнуто k неупорядоченных различных чисел, требуется вернуть остаток» (что осталось на трубе). Я предложил эту задачку с «n, k»-условием знакомым программистам в качестве застольного анекдота, для развлечения (сам я не программист, честно – мне просто сильно занадобилось объяснить Яваскрипту, как вычислять собственные векторы комплекснозначной матрицы 4х4). Сначала я выслушал их предложения (предлагали «упорядочивание k чисел с последующим перебором n чисел» и «воспользоваться встроенной функцией вычитания множеств»). Потом я рассказал свое решение. Они сказали: «Ну круто, да». Не думаю, что я совершил великое открытие – скорее всего, этот подход где-нибудь преподается студентам и давно вшит во все языки программирования – но заинтересованные люди, которые эту мелочь не знали (например, я не знал, мои друзья не знали), мне кажется, получат удовольствие – когда ознакомятся.

https://habr.com/ru/articles/810327/

#перестановки