Cinematică pe elipsă III. Puncte din interiorul elipsei în care se intersectează câte trei normale la aceasta. Vectorul u a fost introdus în postarea (https://mastodon.social/@octaG/115807781516541780).
| web-page | www.octawian.ro |
@octaG
- 2 Followers
- 14 Following
- 10 Posts
An old guy, doing mostly software-related stuff.
Cinematică pe elipsă II. Formula vectorului de poziție al centrului de curbură al elipsei într-un punct oarecare de pe aceasta. Caveat: desenul este "doar orientativ", segmentul PC fiindu-i tangent în C astroidei formate de centrele de curbură ale elipsei!
Cinematică pe elipsă I. Punctele plasate deasupra scalarilor m și n, respectiv a vectorului u, desemnează derivatele acestora în raportul cu timpul t.
Stan🎉 🇷🇴 Today a new language can be found in the switcher on docs.python.org, Romanian!
Thanks to @octaG for all his great work on this!
Continuarea postării despre "Cercul de curbură" (https://mastodon.social/@octaG/115014731998962364)
Cercul de curbură îi corespunde punctului T de pe curba netedă. "Micul" arc de cerc subîntins de coarda AB este, practic, un arc (infinitezimal) al curbei netede.
În poza "Cercul de curbură 1" găsim o metodă de calcul a razei acestui cerc (numită raza de curbură în punctul T a curbei netede), bazată pe coordonatele pedale ale punctelor A și B (capetele laturii AB a poligonului înscris în curba netedă Gama).
Plecând de la observația de final a postării despre "Unghiuri... electrice" (partea a doua: https://mastodon.social/@octaG/115014671156689627)
Segmentul AB din poza "Cercul de curbură 2" este latură a poligonului (nu neapărat regulat) înscris în curba netedă despre care am povestit în postarea inițială. La rândul său, segmentul CD este latură a poligonului (nu neapărat regulat) circumscris curbei netede. Acest poligon a intervenit în postarea "Unghiuri... electrice".
Va urma
Continuarea postării despre "Unghiuri... electrice" (https://mastodon.social/@octaG/115014660805231456)
Apoi, folosim estimarea din poza "Unghiuri... electrice 1" ca să aflăm că: elementul de la dreapta integralei este doar... mărimea în radiani a unui unghi infinitezimal.
O dificultate a aproximării: deși există întotdeauna, poligonul circumscris curbei este mai greu de construit decât... un poligon înscris în curbă.
În cărțile de calcul integral (și de "matematici speciale", adică... inginerești) ne întâlnim cu diverse formule "misterioase", cum ar fi cea din poza alăturată (intitulată "Unghiuri... electrice 2"). Evident, "tocim" formula și o folosim în diversele proiecte care ne stau în față.
Ca să deslușim "misterul": mai întâi, aproximăm curba "netedă" (în particular, rectificabilă) cu un poligon circumscris ei. Un poligon cu... multe laturi, nu toate egale: vezi poza "Unghiuri... electrice 3".
Va urma
