twitterアイコンが四角から丸になって、一部で阿鼻叫喚となっているのでお題。
平面上の領域 $\{(x,y)\;|\;|x|\leq 1, \; |y|\leq 1\}$ を$\{(x,y)\;|\; x^2+y^2\leq 1\}$ に移すような写像を考えて、論じよ。