Cantor hat 1874 bewiesen, dass es verschiedene Größen von Unendlichkeit gibt. Revolutionäres Paper, Grundlage der modernen #Mengenlehre.
Or has he????
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Cantor hat 1874 bewiesen, dass es verschiedene Größen von Unendlichkeit gibt. Revolutionäres Paper, Grundlage der modernen #Mengenlehre.
Or has he????
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Cantor und Dedekind lernten sich 1872 kennen und tauschten danach Briefe aus. Beide hatten zuvor unabhängig Wege gefunden, die reellen Zahlen präzise zu definieren, also das Kontinuum festzunageln.
Daraus ergab sich eine Zusammenarbeit, in der Cantor der nervige, immer weiter fragende Part war, der mit Dedekind zusammen "Unendlich" rigoros machen wollte.
Der Historiker José Ferreirós hat ab 1993 den Verdacht geäußert, dass Dedekind einen großen Anteil an Cantors Ergebnissen hatte. Er wurde aber von anderen Cantor-Biographen abgetan.
Dann kam Demian Goos, der für den Podcast "Geschichten aus der Mathematik" in Halle recherchierte und verschollene Briefe fand, die den Verdacht belegen.
Daraus wird klar: Nach heutigen Standards wären Cantor und Dedekind Co-Autoren bei der Entdeckung der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen.
Der Gatekeeper der Mathe-Welt damals war Kronecker als Editor-in-Chief beim Crelle Journal. Und Dedekind und Kronecker waren sich nicht grün, weil Dedekind mal was schneller bewiesen hatte als Kronecker.
Also schickt Cantor den Beweis alleine ein. Der war aber nicht spicy genug, also legte er den Beweis der Abzählbarkeit der algebraischen Zahlen drauf, und der stammte wohl komplett von Dedekind.
Laut dem Quanta-Artikel (aus dem ich das alles habe) hat Cantor dabei auch den Schreibstil verändert, sodass man Dedekind darin nicht mehr erkennen konnte.
Dedekind hielt dann erstmal Funkstille und hat ab dann auch alle Briefe die er losschickte privat archiviert.
Und Emmy Noether wusste anscheinend im 20. Jh. dann auch schon Bescheid.
Die Gerechtigkeit kam aber schon zu Lebzeiten:
Cantor wollte Dedekind nach Halle berufen, weil es da etwas langweilig war, aber er lehnte ab. Dann wollte Cantor selbst nach Berlin stattdessen und Kronecker blockierte das.
Klingt alles nach heutigem Berufungsgeschehen.
Die ganze faszinierende Story mit den Briefen lest ihr hier:
https://www.quantamagazine.org/the-man-who-stole-infinity-20260225/
Edit: Und eine ausführliche historische Analyse im Paper von Ferreirós: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S031508608371030X
@Eigenraum Der Artikel ist furchtbares Clickbait: Nach wie vor stammt der Überabzählbarkeitsbeweis ursprünglich von Cantor.
(Trotzdem interessant zu lesen, und die Arbeit von Leuten wie Goos ist sehr wichtig!)
Ja, schon die Überschrift… und dann die „Home Story“ von Demian Goos… und Sätze wie „contemplating the letters with the relish of an archaeologist entering a long-lost tomb. Then he reached a particular page and froze. He struggled to catch his breath.“
Und in all diesen überzeichneten Bildern bleibt der Artikel doch auch die Erklärung schuldig, was genau jetzt die neue Entdeckung war. Welcher Brief wurde genau entdeckt und warum erst jetzt und warum war Ferreirós nie da?
Übrigens finde ich das Paper hier sehr interessant:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S031508608371030X
Das ist wirklich geschichtswissenschaftliche Forschung dazu.