@board 之所以卢梭要从众意中剥离出公意，正是因为没有考虑向量求和，只考虑数量求和的结果——个人意志的相异部分是无法进行数量求和的，只能对相同部分进行数量求和。

但是严格讲，不同人的意志不会有完全相同的部分，哪怕是自由、平等、公正一类看上去没有任何疑义的原则，进入实际层面后也会马上分歧为千差万别的理解和标准，更不要说对具体事物和决策的看法。

若是去掉个人意志中的私利部分，能进行数量求和的公共部分便不会剩下多少实在内容。而那些空洞原则却会成为打着公意旗号进行奴役的理由。

社会意志与“公意”的区别，在于社会意志是要吸纳所有人的不同意见，让人与人的共同意见与不同意见同时起作用。它不像公意那样要排除私人利益，反而是把私人利益当作形成社会意志的基本元素，每人都要从私人利益出发，再从所有的私人利益中求和出社会的共同利益。因此社会意志的基础是个人主义的而非“公意”所要求的集体主义。

社会意志之所以能做到这一点，就在于是对个人意志的向量求和。至于如何实现个人意志的向量求和，正是本文要解决的。