Thomas Simpson: Matemático del siglo XVIII
Thomas Simpson, un matemático e inventor británico, es mejor conocido por su trabajo sobre la regla de Simpson, una fórmula matemática utilizada para aproximar el valor de una integral definida. Falleció en 1761, dejando un legado que influiría en las matemáticas y la ciencia durante siglos. Nacido en 1710 en Market Bosworth, Leiceste…
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Eso nos permite evaluar funciones arbitrarias, como por ejemplo la función sombrero entre 0 y 1:
```python
def hat(x,start=0.0,end=1.0):
return 1.0 if x >= start and x <= end else 0.0
simpson_func_int(hat,0,1,100)
```
devuelve aproximadamente 0.9933 (el resultado real debería ser 1). Cambiando los límites, mientras incluyamos [0,1], debería dar resultado parecido:
```python
simpson_func_int(hat,-3,3,100)
```
da 1.0101
Por supuesto, una forma más sencilla de usar la regla de Simpson sobre una función cualquiera es definir algo como:
```python
def simpson_func_int(f,start,stop,count):
x = linspace(start,stop,count)
y = [f(x) for x in x]
return simp_int(x,y)
simpson_func_int(sin,0,pi,7)
```
Para calcular la integral definida usando esa función, tenemos que definir algo parecido a `linspace`:
```python
def linspace(start,stop,count):
return [x*(stop-start)/(count-1)+start for x in range(0,count)]
from math import pi, sin
x = linspace(0,pi,7)
y = [sin(y) for y in x]
print(simp_int(x,y))
```
El resultado es 2.0008631896735363, un 0.04% más que el valor real.
Akerix
Dr. Juande Santander-Vela