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#Mandelbrotmenge #MandelbrotSet #MandelbrotFormel

Die Mandelbrotmenge besteht aus der Menge der Zahlen c, deren Betrag unter beliebig langer Iteration gemäß der Vorschrift z = z² + c endlich bleibt.

https://www.zahl-art.de/fraktale/mandelbrot-menge/

Mandelbrot-Menge

Die Mandelbrot Menge - das komplexeste und das schönste Objekt der Wissenschaft, die Ikone der Chaostheorie. Mandelbrotmenge wurde in 1980 von Benoit Mandelbrot in der komplexen Zahlenebene entdeckt, als er herausfinden wollte, für welche Werte ergeben sich zusammenhängende Julia-Mengen. Der schwarze Kern, oder besser gesagt, die Grenze oder Umriss ist die Mandelbrotmenge - rein mathematisches Gebilde, nach Mandelbrot genannt.

Zahl Art

zahlart Feb 15, 2025

#MandelbrotLambda #MandelbrotMenge #MandelbrotFraktal

So arbeitete Mandelbrot mit logistischer Abbildung z → λz(1 – z). Diese Abbildung erzeugt eine fraktale Menge, die als Mandelbrot Lambda bekannt ist.

https://www.zahl-art.de/fraktale/mandelbrot-menge/lambda/

Mandelbrot Lambda

Die quadratische Abbildung z → λz(1 – z) erzeugt eine fraktale Menge, die als Mandelbrot Lambda bekannt ist.

Zahl Art

zahlart Jun 16, 2024

#Buddhabrot #MandelbrotSet #MandelbrotMenge

Eine spezielle Art von Darstellung der Mandelbrot-Menge.

https://flickr.com/photos/zahl-art/53776695752/

Buddhabrot - #MandelbrotSet

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zahlart May 14, 2024

#MandelbrotSet #Mandelbrotmenge #ParabolicMandelbrotSet
https://flickr.com/photos/zahl-art/53719343163/
Parabolic Mandelbrot Set M1
Abbildung z = z + 1/z + A

Parabolic Mandelbrot Set M1

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zahlart Mar 23, 2024

#MandelbrotLambda #LambdaMap #MandelbrotMenge
Beziehung zwischen der logistischen Abbildung und der quadratischen Abbildung, die durch eine lineare Transformation miteinander verbunden sind.
https://www.zahl-art.de/fraktale/mandelbrot-menge/lambda/

Mandelbrot Lambda

Die quadratische Abbildung z → λz(1 – z) erzeugt eine fraktale Menge, die als Mandelbrot Lambda bekannt ist.

Zahl Art

zahlart Mar 8, 2024

https://flickr.com/photos/zahl-art/53574773552/
#Mandelbrot #MandelbrotMenge #MandelbrotSet
Iteration zur Abbildung z → z² + c/e^c

Mandelbrotmenge

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zahlart Mar 5, 2024

#Mandelbrot #MandelbrotMenge #MandelbrotSet
Mandelbrot Set λ-Plane
Iteration z → λz(1 – z)

Die Transformation z → λz(1 – z) ist eine Art von logistischer Abbildung, die ein diskretes dynamisches System beschreibt. Diese Abbildung kann chaotisches Verhalten zeigen, je nach dem Wert von λ.
https://flickr.com/photos/zahl-art/53470780575/

Mandelbrot Set λ-Plane

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zahlart Jan 21, 2024

https://flickr.com/photos/zahl-art/53472619549/

Iteration z → 1/μ – z²

Inverse Transformation der Mandelbrot-Menge. Da die normale Mandelbrot-Menge den Punkt (0,0) enthält, enthält die inverse Mandelbrot-Menge (äußere Fläche in Schwarz) den Punkt Unendlich.
#MandelbrotSet #MandelbrotMenge #µPlane

Inverse Transformation der Mandelbrot-Menge. 1/μ-Plane

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21st Century Man Nov 30, 2023

#Dachbodenfund.
Meine ersten Versuche von 1986 und 1987, Grafiken der #Mandelbrotmenge (#Apfelmännchen) selbst zu programmieren.
Computer war ein Schneider CPC 464, die Grafiken mangels Drucker vom Bildschirm abfotografiert. Die Erstellung jedes Bildes dauerte teils mehrere Stunden. Kann man sich vielleicht nicht mehr vorstellen, aber ich war stolz wie bolle, dass mein Programm funktionierte.
(Und ja, ich weiß, der Oppa erzählt wieder Anekdoten von früher.)
😄
#Mandelbrot #Chaos #Fraktal