Como funciona NAT?

Primero pongamos un ejemplo, queremos ver un video de Youtube desde cualquier dispositivo nuestro, y ahora nuestro dispositivo tiene una IP privada, claro ahora el router es una IP pública, entonces antes de ver el video el router cambia la IP privada del nuestro dispositivo a una IP pública, básicamente es para no confundirnos de donde viene, si viene un video nuestro router hace que sepamos de dónde viene

Porque es necesario el NAT?

Básicamente para compartir mas dispositivos, por ejemplo en casa nuestro router solo tiene una sola dirección pública, pero dentro de la casa hay otros dispositivos, ahora si cada uno de estos se quiere conectarse al internet, pues el router usa NAT (Network Address Translation) para que se pueda compartir la misma dirección.