Erwin Hoogzaad
Eigenraum1000000000000066600000000000001
ist palindromisch, teuflisch und prim. #mdt
Und für jeden Boost dieses Posts gibts eine weitere große Primzahl!
1.
2^(136279841) − 1
ist eine im Oktober 2024 neu entdeckte Mersenne-Primzahl.
2.
Der Exponent 136279841 aus dem vorigen Post ist auch prim, denn eine Zahl der Form 2^n - 1 kann nur prim sein, wenn n auch eine Primzahl ist!
Andersherum ist aber nicht jede Zahl der Form 2^p - 1 eine Primzahl. Das war eine kurze Zeit im 17. Jh. mal eine Vermutung, denn für die ersten paar Primzahlen klappt es.
Die Menschheit weiss nicht, ob es unendlich viele Mersenne-Primzahlen gibt.
3.
12345678910987654321 ist prim.
Wirklich? Ja, wirklich!
4.
31415926535897932384626433832795028841
ist prim und besteht aus den ersten Stellen von π=3,142...
5.
3511
ist die größte bekannte Wieferich-Primzahl, also eine mit der Eigenschaft, dass 2^(p-1) - 1 durch p^2 teilbar ist.
EIG009 hat die ganze Story:
https://eigenpod.de/eig009-1093-3511-usw/
6.
4125636888562548868221559797461449
ist eine Pell-Primzahl, d.h. sie kommt in der folgenden Rekursion vor: (Startwerte: 0,1)
7.
17
ist prim und meine Lieblingszahl.
8.
2996863034895 · 2^(1290000) - 1
9.
2996863034895 · 2^(1290000) + 1
Die beiden sind Zwillingsprimzahlen, d.h. haben den Abstand nur 2.
Die Menschheit weiss nicht, ob es unendlich viele solche Zwillingsprimzahlen gibt.
10.
2
Das ist die größte gerade Primzahl die ich finden konnte.
11.
11111111111111111111111
ist prim. Nimmt man übrigens 1031 Einsen hintereinander kommt auch eine Primzahl heraus.
12.
81839
ist prim und eine Fibonacci-Zahl. Die n-te Fibonacci-Zahl kann übrigens nur prim sein, wenn n eine Primzahl ist. Ausnahme: Die vierte ist 3.
13.
422429! + 1
ist die größte bekannte Primzahl der Form Fakultät einer Zahl + 1.
14.
208003! - 1
ist die größte bekannte Primzahl der Form Fakultät einer Zahl - 1. Sie hat so um die 1015843 Dezimalstellen.
15.
4294967311
die erste Primzahl nach 2^32. Sehr beliebt in der Computeralgebra, wenn man modulo rechnet um die Gröbnerbasenkoeffizienten kleinzuhalten.
16.
121174811
17.
121174811 + 30
18.
121174811 + 60
19.
121174811 + 90
20.
121174811 + 120
Piko@Eigenraum Gröbnerbasenkoeffizienten: Mathematik oder Alternativmedizin? 🤔
Öhm. Siehe hier und hier:
Eigenraum (@[email protected])
@[email protected] Ja, allerdings. Das sind alles Namen von Mathematikern. Ist so eine dumme Angewohnheit in der Mathematik, alles nach Leuten zu benennen. Wenn das in der Medizin so wäre, würde Lungenentzündung wahrscheinlich Schmidt-Krankheit und Fußpilz der Hubert-Befall heißen.
Tian@Eigenraum Verblüffend! Bei Primzahlen und Computeralgebra habe ich bisher nur an solche kurz vor einer Darstellbarkeitsgrenze gedacht.
@Eigenraum größte *bekannte*, oder in OEIS-A002981 fehlt eine wichtige Information.
(Entsprechend auch für den nächsten Tröt.)
(Entsprechend auch für den nächsten Tröt.)
@tian Danke. Ist behoben.
Orni (widerborstig)@Eigenraum muss ich mir merken mag beides prim und fibonacci
Parents For Future Hamburg@Eigenraum sehr gern geboostet, der ganze Thread ist voller faszinierender Details. @schmidt_fu
raspberryswirl@Eigenraum 94 mal geteilt ;-) da fehlen noch primzahlen
Lukas@Eigenraum dreizehn nullen jeweils 👍