3. Dini's surface, extended - 数学っぽいペーパークラフト

前回 の範囲は だったが今回はそれを超えて延長する。すると、折り返して、ディニの曲面とその鏡面対称を合わせた、巻き貝のような形になる。 問題は、この曲面は自己交差してること。数学では交差なんて考える必要はない、とか言っちゃうだろうが、紙同士は通り抜けられない以上ペーパークラフトでは交差する面の一方を切ってもう一方の面の表と裏に貼る必要になる。 折り返しの尾根は なので の前後で傾きが+0から-0 に切り替わる。z微分で言えば正の無限大から負の無限大に切り変わる。webにあるグラフィックだけ見ててっきり条件分岐で曲面を2枚貼り合わせているのかと思ったが、そんなことはなく自動的に折り返す。今回はこ…