@marcohackney One Thing to correct: No, you have NOT the same working rights in the EU countrys. There are no EU wide working rights, each country have their own. Please do not spread wrong things.
Here's an article in german that shows how different are working rights in the countrys:
https://www.betriebsrat.de/news/arbeitnehmer/wo-geht-es-arbeitnehmern-am-besten-20450
Wo geht es Arbeitnehmern am besten? | Europäische Arbeitswelten im Check: Von Mindestlohn bis Urlaubsparadies

Arbeitsbedingungen unter der Lupe – Wo in Europa genießen Arbeitnehmer die meisten Vorzüge? Entdecken Sie in unserem Artikel die Vielfalt der europäischen Arbeitswelt! Von Mindestlöhnen über Arbeitszeiten, Urlaubsansprüche, Mutterschutz bis zur Arbeitslosigkeit – wir beleuchten die Unterschiede und Gemeinsamkeiten in den verschiedenen Ländern. 

@onlytina @marcohackney I agree it's misleading, but what EU is probably referring to: you have the same rights in the other country as its citizens. (For example, when I was studying in France, there was some student subsidy thing, and because of EU rules, us Erasmus students were entitled, too.)