Es una pena que OnionShare no se pueda utilizar con móviles. Sería bastante útil para compartir archivos grandes.

Buscando alternativas he encontrado en F-Droid una aplicación llamada "Destiny" que pinta bastante bien pero nunca había escuchado de Less Authority. Es una aplicación muy reciente pero su código ha sido auditado por Radically Open Security, lo cual me parece bastante positivo.

La probaré a ver qué tal