Quem disse que temos de usar a Google Play? Existem ótimas opções de "lojas" de aplicativos:

Acesso a todos os apps Google sem vender a alma, permite login anônimo, é amigável e tem uma bela interface.

Aurora Store (Um cliente para Google Playstore) - https://f-droid.org/app/com.aurora.store

Meu docinho de coco,que respeita a privacidade e tem apps livres (foss).

F-Droid (A loja de aplicativos que respeita a liberdade e a privacidade) - https://f-droid.org/app/org.fdroid.fdroid

Aurora Store | F-Droid - Free and Open Source Android App Repository

© 2010-2020 F-Droid Limited and Contributors

@mocambo outra dica que dá pra ser considerada (caso não estiver usando apps que requerem o GSF absurdamente [twitter/insta/face, etc]), é usar o MicroG, que é imensamente leve e substitue o Play Services de uma forma sensacional. https://microg.org/
microG Project

@reenii boa lembrança,isso sem falar no Lineage e no eello. Valeu!