Projection Geometry and the Limits of Early-Warning Signal Detectability
Projection Geometry and the Limits of Early-Warning Signal Detectability Beschreibung:Early-Warning-Signale (EWS) wie steigende Varianz oder zunehmende Autokorrelation werden häufig als intrinsische Eigenschaften eines Systems interpretiert, das sich einer kritischen Transition nähert. Dieses Paper argumentiert, dass diese Sicht unvollständig ist: Die Sichtbarkeit von Early-Warning-Signalen ist fundamental projektionsabhängig. Ausgehend von einem lokal linearisierbaren System nahe einer codimension-1-Bifurkation wird ein geometrischer Detectability-Ansatz entwickelt, in dem die beobachtete Varianz in einen intrinsischen Dynamik-/Rauschterm und einen projektionsabhängigen Beobachtungsterm zerfällt. Dadurch wird formalisiert, warum identische Systeme unter unterschiedlichen Beobachtungsperspektiven widersprüchliche Signale erzeugen können. Das Manuskript führt die Drei-Sensor-Paradigma-Struktur ein (alignierter, blinder und ambiger Beobachter), diskutiert projektionsabhängige Beobachtungsgrenzen sowie das Konzept einer modellkonditionierten „epistemischen Reserve“. Hybrid-Inference-Systeme werden nicht als omnisciente KI verstanden, sondern als geometrische Rekonstruktionswerkzeuge zur Erweiterung des zugänglichen Projektionsraums. Der Beitrag versteht sich nicht als neues Naturgesetz, sondern als epistemische und geometrische Präzisierung der Grenzen von Detectability in komplexen Systemen. Keywords:Early-Warning Signals, Critical Transitions, Projection Geometry, Detectability, Geometric Observability, Critical Slowing Down, Bifurcation Theory, Stochastic Dynamical Systems, Hybrid Inference, Complexity Science English Title:Projection Geometry and the Limits of Early-Warning Signal Detectability Description:Early-warning signals (EWS) such as rising variance and increasing autocorrelation are commonly interpreted as intrinsic properties of systems approaching critical transitions. This paper argues that such an interpretation is incomplete: the visibility of early-warning signals is fundamentally projection-dependent. Working within the local linearized regime near a codimension-1 bifurcation, the manuscript develops a geometric detectability framework in which observed variance factorizes into an intrinsic dynamical/noise component and a projection-dependent observation component. This formalizes why dynamically identical systems can produce contradictory observable signals under different observation geometries. The paper introduces the three-sensor paradigm (aligned, blind, and ambiguous observers), discusses projection-limited observability, and develops the concept of a model-conditioned “epistemic reserve.” Hybrid inference systems are framed not as omniscient AI, but as geometric reconstruction tools capable of enlarging the accessible projection space. The contribution is not presented as a new universal law, but as an epistemic and geometric clarification of detectability limits in complex systems. Keywords:Early-Warning Signals, Critical Transitions, Projection Geometry, Detectability, Geometric Observability, Critical Slowing Down, Bifurcation Theory, Stochastic Dynamical Systems, Hybrid Inference, Complexity Science