(3/3)
So viel Potenzial in der Aufgabe!
Hier gehts um Geraden, Parallelität, Schnitte von Geraden (Lagebeziehung). Man kann den Term n(n-1)/2+1 = anzahl lösen und auch auf die Rekursion dahinter eingehen, dass der Abstand eben immer n ist -> P(n) = P(n-1)+n. Die Stückzahlen werden also immer größer, um +1, +2, +3, ...
(2/3)
Aufgabe:
Wie viele Stücke bekommt der faule Konditor, wenn er 7-mal bzw. 10-mal schneidet?
Überlegt euch: Wie muss ein neuer Schnitt gesetzt werden, damit möglichst viele neue Stücke entstehen?
Erweiterung:
Wie verändern sich die Stückzahlen, wenn jedes Mal ein weiterer Schnitt hinzugefügt wird? Wieso?
Erkennt ihr ein System oder ein Muster in der Anzahl der Stücke?
RE: https://podcasts.social/@Eigenraum/116188930198738344
(1/3)
Toller Input vom @Eigenraum für eine #Denkaufgabe im #MathematikEDU Unterricht:
Ein Konditor möchte einen Kuchen in so viele Teile wie möglich schneiden – aber er ist faul und möchte möglichst wenige Schnitte machen.
- Frage an die Klasse: Wenn er nur 1 Schnitt macht, wie viele Teile entstehen?
- Anschlussfrage: Wie viele Teile entstehen, wenn er 2 Schnitte machen darf?
Danke @tomkalei
Mit Genuss gehört! Im #MathematikEdu Unterricht werde ich die 7. Klasse mal fragen, wie viele Karten möglich sind, wenn auf jeder Karte genau 4 Symbole sein müssen. #DenkendesKlassenzimmer
Wieso gibts eigentlich noch keine #OEIS Folge, die die Anzahl der möglichen Karten für n-Anzahl der Symbole auf der Karte angibt. Für n nicht prim bzw. prim^2 kann man ja 0 zuordnen...Ich habe zumindest keine auf oeis.org gefunden. Wäre die Dobble-Seq :)
#DenkendesKlassenzimmer #ThinkingClassroom
Ich versuche mich immer mehr darin lehrplanmäßige Aufgaben in den #Matheunterricht im #denkendenKlassenzimmer zu integrieren. Hier ein paar Zeilen dazu:
den letzten Wochen habe ich immer mehr “lehrplanmäßige” Aufgaben in die 3er Gruppen meiner 6. Klasse gegeben. Noch fällt es mir recht schwer, Aufgaben zum Lehrplan zu erstellen, die die Anforderungen einer Denkaufgabe erfüllen. Aber… was lange währt… :) Häufig nutze ich die Whiteboards zur Einführung neuer Sachverhalte oder zur Wiederholung von Inhalten. Dabei verkleide ich nicht alles in eine neue Aufgabe, sondern gebe auch ab und an kleine Aufgabenzettel in die Gruppen. Jetzt zum Thema Dreiecke und Vierecke waren das beispielsweise zusammengesetzte Vielecke mit angegebenen Maßen (siehe Bild). Die SchülerInnen lösten ein Vieleck, indem sie den Flächeninhalt aus Teilflächen berechneten, und bekamen das nächste (komplexere). Die Effekte des “Denkenden Klassenzimmers” sind immer erkennbar! Wissen wird über die Gruppen mobilisiert, die Klasse wird sofort aktiv, Lösungswege werden ausgehandelt…
Heutige #Denkaufgabe im #denkendesKlassenzimmer im #MathematikEdu Unterricht Klasse 6:
Die SuS mussten Briefumschläge mit Geld mit den Werten 1-12 ziehen! Aber Achtung - die Steuereintreiberin bekommt bei jeder Wahl eines Umschlags alle anderen Umschläge, die Teiler des gezogenen Umschlags sind!
Konkreter hier:
https://infma.de/posts/7_steuereintreiberin/
Heutige Denkaufgabe im denkenden Klassenzimmer in Mathematik Klasse 6: Die heutige Denkaufgabe deckte wieder einige Themen ab: Teiler, Primzahlen, Addition, … Es liegen zwölf Umschläge mit den Zahlen 1-12 auf dem Tisch. Jeder Umschlag enthält den Geldbetrag der auf ihm steht. Ziel ist, so viel Geld zu bekommen wie möglich. Man zieht einen Umschlag und erhält das Geld. Nimmt man bspw. den Umschlag „12“, erhält man 12 Euro. Aber die Steuereintreiberin will Steuern, mathematische Steuern. Sie bekommt alle Umschläge, die Teiler von “12” sind - 1, 2, 3, 4, 6. Nun zieht man wieder einen Umschlag. Jawoll, gleich die 11! ABER…die Steuereintreiberin will immer Steuern haben, die “1” ist aber schon weg. Also bleibt nur noch Umschlag “10” übrig und “5” sind Steuern - macht 22 Euro.
Vor den Ferien kam mir die Idee einer netten Denkaufgabe über 3-Term-Progressionen für meine 6. Klasse! Danke an Thomas Kahle vom Eigenraum Folge 42 für die Inspirationen! Stell dir vor, du hast die Zahlen von 1 bis 10 vor dir. Eine sogenannte 3-Term-Arithmetische Progression ist eine Folge von drei Zahlen, bei denen der Abstand immer gleich ist – zum Beispiel 1, 4 und 7 (jeweils mit Abstand 3) oder auch 2, 3 und 4 (Abstand 1).
Heutige #Denkaufgabe im #denkendesKlassenzimmer #MathematikEDU Klasse 6:
Ein 3x3x3 Würfel wird in Farbe getaucht und danach in alle 27 1x1x1 Würfel zerlegt. Wie viele von denen haben 0, 1, 2, 3 farbige Flächen? Wie ist es bei 4er, 6er & Würfeln mit Kantenlänge n?
Automatisch wurde V, A, Eigenschaften Würfel und Aufstellen von Formeln wiederholt.
Anschließende Modellierungsaufgabe (Passen alle Stühle aus der Schule nebeneinander gestellt auf den Schulhof?) war fast ein Selbstläufer.
#wowderwoche im #denkendesKlassenzimmer in #MathematikEDU Kl6
Denkaufgabe: Zerlege 13 in eine Summe aus beliebigen nat. Zahlen. Berechne das Produkt aus den Summanden. Wie müssen die Summanden gewählt werden, damit das Produkt maximal wird? Wie ist es bei 25, 51
Super Aufgabe zur Wdh. von Begriffen, Potenzen,Kopfrechnen
Anschließend anhand von Planfiguren und Kongruenzsätzen Dreiecke vgln.
Marcel
Nerdlehrer