HabrЭлектродинамика виртуальной Вселенной
В прошлой статье мы познакомились с жителями некоей виртуальной Вселенной. Они попросили нас описать их физические законы и поделились своими наблюдениями. В результате у нас получилась некоторая модель. Давайте я дам её краткое описание. Сначала «по-человечески»: их пространство — это не бесконечное пустое нечто, а трёхмерный аналог поверхности шара (глобус, например — двумерная поверхность). В каждой точке этого мира «живёт» маленький фазовый «компас» — матрица U(x), который может поворачиваться особым способом (математики называют это группой SU(2)). Совокупность всех этих «компасов» есть фазовое поле. Дальше мы играем по стандартным физическим правилам — задаём лагранжиан (формулу, которая говорит, сколько «фазовой энергии» у данной конфигурации), минимизируем действие и получаем уравнение движения. В нашей модели лагранжиан почти такой же, как в классической модели Скирма (описание вихрей), но с одним дополнительным «кусочком», который делает две важные вещи: «ломает» полную симметрию фазового «компаса», оставляя одно выделенное направление (из SU(2) остаётся U(1)) и даёт гравитацию через энергию самого поля. Дальше будут формулы. Не пугайтесь, если они выглядят страшно — мы будем последовательно раскручивать, что из них вытекает для жителей нашей виртуальной Вселенной. А теперь для специалистов: «Модель Скирма, расширенная на всё пространство на глобальной замкнутой геометрии S 3 , описывается лагранжианом с новым членом "−V(U)", который спонтанно нарушает симметрию SU(2) -> U(1) (что критично для вывода электродинамики) и обеспечивает гравитацию (через плотность энергии фазового поля). Глобальная компактность S 3 обеспечивает квантование всех явлений. Материя интерпретируется как устойчивые топологические солитоны (фермионы), фотон — вращение U(x) вокруг направления своего распространения».
Информационное агентство
